19. Квадрат ABCD разделён на 4 одинаковых серых прямоугольника, 4 одинаковых белых прямоугольника и один чёрный квадрат. Длина стороны чёрного квадрата составляет 7 см. Длина большей стороны белого прямоугольника составляет 15 см, а длина большей стороны серого прямоугольника — 29 см. Чему равна длина стороны квадрата ABCD?

Используем размеры прямоугольников и центрального квадрата. При сопоставлении ширины и длины соседних одинаковых прямоугольников получаем, что сторона большого квадрата на 6 см больше большей стороны серого прямоугольника:

\(AB=29+6=35\) см.

Это также согласуется с центральным квадратом со стороной 7 см и белыми прямоугольниками, чья большая сторона равна 15 см.

Ответ: 35 см.