20. Группе учеников дали ящик с яблоками. Они хотят разделить яблоки поровну. Ребята заметили, что, если бы яблок было на 80 больше, каждый из них получил бы на 4 яблока больше. А если бы учеников было на 8 меньше, каждый из них получил бы на 6 яблок больше. Сколько яблок в ящике?

Пусть учеников было \(n\), а каждый должен был получить \(q\) яблок. Тогда яблок в ящике \(nq\).

Из первого условия:

\(80=4n\), поэтому \(n=20\).

Если учеников на 8 меньше, их будет \(12\), и каждый получит \(q+6\) яблок. Поэтому:

\(20q=12(q+6)\).

Решаем уравнение:

\(20q=12q+72\),
\(8q=72\),
\(q=9\).

Количество яблок:

\(20\cdot9=180\).

Ответ: 180 яблок.