19. Найдите четырёхзначное число, кратное 44, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Определяем возможные четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
2. Шаг 2: Число должно быть кратно 44, следовательно, оно должно делиться на 4 и на 11.
   
   • Признак делимости на 4: Последние две цифры числа должны образовывать число, кратное 4.
   • Признак делимости на 11: Знакочередующаяся сумма цифр числа должна делиться на 11.
3. Шаг 3: Подбираем четырёхзначное число с различными чётными цифрами, используя признаки делимости.
   Рассмотрим число 8624.
   
   • Все цифры (8, 6, 2, 4) различны и чётны.
   • Проверка делимости на 4: Последние две цифры '24' образуют число, кратное 4 (24 : 4 = 6).
   • Проверка делимости на 11: Знакочередующаяся сумма цифр: 8 - 6 + 2 - 4 = 0. Число 0 делится на 11.
4. Шаг 4: Так как число 8624 удовлетворяет всем условиям, оно является одним из возможных ответов.

Ответ: 8624