20. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 24 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 360 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Краткая запись:

• Скорость на яхте (v₁): 24 км/ч
• Скорость на самолёте (v₂): 360 км/ч
• Найти: Среднюю скорость (v_ср) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим расстояние в одну сторону (туда или обратно) как 'S' км.
2. Шаг 2: Вычисляем время, затраченное на путь туда (на яхте).
   t₁ = S / v₁ = S / 24 часа.
3. Шаг 3: Вычисляем время, затраченное на путь обратно (на самолёте).
   t₂ = S / v₂ = S / 360 часов.
4. Шаг 4: Вычисляем общее время в пути.
   t_общ = t₁ + t₂ = \frac{S}{24} + \frac{S}{360} = \frac{15S + S}{360} = \frac{16S}{360} = \frac{2S}{45} часа.
5. Шаг 5: Вычисляем общее пройденное расстояние.
   S_общ = S + S = 2S км.
6. Шаг 6: Находим среднюю скорость по формуле v_ср = S_общ / t_общ.
   v_ср = \frac{2S}{\frac{2S}{45}} = 2S \cdot \frac{45}{2S} = 45 км/ч.

Ответ: 45 км/ч