19. Найдите значение выражения: 19.1. \(\dfrac{(3\cdot4)^4}{3^2\cdot4^3}\); 19.2. \(\dfrac{(2\cdot6)^7}{2^5\cdot6^6}\); 19.3. \(\dfrac{(2\cdot10)^5}{2^2\cdot10^4}\); 19.4. \(\dfrac{(2\cdot5)^6}{2^4\cdot5^5}\); 19.5. \(\dfrac{(3\cdot6)^4}{3^2\cdot6^3}\).

По правилу \((ab)^n=a^n b^n\) раскрываем степень произведения и сокращаем степени с одинаковыми основаниями.

1. \(\dfrac{3^4\cdot4^4}{3^2\cdot4^3}=3^2\cdot4=36.\)
2. \(\dfrac{2^7\cdot6^7}{2^5\cdot6^6}=2^2\cdot6=24.\)
3. \(\dfrac{2^5\cdot10^5}{2^2\cdot10^4}=2^3\cdot10=80.\)
4. \(\dfrac{2^6\cdot5^6}{2^4\cdot5^5}=2^2\cdot5=20.\)
5. \(\dfrac{3^4\cdot6^4}{3^2\cdot6^3}=3^2\cdot6=54.\)

Ответ: 19.1) 36; 19.2) 24; 19.3) 80; 19.4) 20; 19.5) 54.