20. Найдите значение выражения: 20.1. $(\sqrt5+9)^2-18\sqrt5$; 20.2. $(\sqrt3+8)^2-16\sqrt3$; 20.3. $(\sqrt{19}+5)^2-10\sqrt{19}$; 20.4. $(\sqrt{11}+3)^2-6\sqrt{11}$; 20.5. $(\sqrt7+3)^2-6\sqrt7$

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Найдите значение выражения: 20.1. $(\sqrt5+9)^2-18\sqrt5$; 20.2. $(\sqrt3+8)^2-16\sqrt3$; 20.3.…$ Фото задания

Accepted Answer

Раскрываем квадрат суммы: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$. Смешанный член сокращается с данным слагаемым.

$(\sqrt5+9)^2-18\sqrt5=5+18\sqrt5+81-18\sqrt5=86$.
$(\sqrt3+8)^2-16\sqrt3=3+16\sqrt3+64-16\sqrt3=67$.
$(\sqrt{19}+5)^2-10\sqrt{19}=19+10\sqrt{19}+25-10\sqrt{19}=44$.
$(\sqrt{11}+3)^2-6\sqrt{11}=11+6\sqrt{11}+9-6\sqrt{11}=20$.
$(\sqrt7+3)^2-6\sqrt7=7+6\sqrt7+9-6\sqrt7=16$.

Ответ: 20.1 — 86; 20.2 — 67; 20.3 — 44; 20.4 — 20; 20.5 — 16.

20. Найдите значение выражения: 20.1. \((\sqrt5+9)^2-18\sqrt5\); 20.2. \((\sqrt3+8)^2-16\sqrt3\); 20.3. \((\sqrt{19}+5)^2-10\sqrt{19}\); 20.4. \((\sqrt{11}+3)^2-6\sqrt{11}\); 20.5. \((\sqrt7+3)^2-6\sqrt7\)