19. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1) 6, 1, 1/6, …; 2) −25, −5, −1, …

Используем формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии: \(S=\dfrac{b_1}{1-q}\), где \(|q|<1\).

1. \(q=\dfrac{1}{6}\). Тогда
   \[S=\frac{6}{1-\frac16}=\frac{6}{\frac56}=\frac{36}{5}.\]
2. \(q=\dfrac{1}{5}\). Тогда
   \[S=\frac{-25}{1-\frac15}=\frac{-25}{\frac45}=-\frac{125}{4}.\]

Ответ: 1) \(\dfrac{36}{5}\); 2) \(-\dfrac{125}{4}\).