19. Область значений функции $y=x-2|x|$ при $x\in[1;2]$ равна: 1) $[1;2]$ 2) $(0;+\infty)$ 3) $(-\infty;0)$ 4) $[-1;2]$ 5) $[-2;-1]$.

Question

$Фото задания: 19. Область значений функции $y=x-2|x|$ при $x\in[1;2]$ равна: 1) $[1;2]$ 2) $(0;+\infty)$ 3) $(-\infty;0)$ 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

На промежутке $[1;2]$ имеем $|x|=x$. Поэтому

\[y=x-2x=-x.\]

При $x=1$ значение равно $-1$, а при $x=2$ — $-2$. Следовательно, область значений: $[-2;-1]$.

Ответ: 5.

19. Область значений функции \(y=x-2|x|\) при \(x\in[1;2]\) равна: 1) \([1;2]\) 2) \((0;+\infty)\) 3) \((-\infty;0)\) 4) \([-1;2]\) 5) \([-2;-1]\).