21. Для функции $y=\frac{-3x+2}{2x+3}$ областью значений является множество: 1) $y\geq\frac23$ 2) $y\leq\frac23$ 3) $y> -\frac32$ 4) $y< -\frac32$ 5) $y\neq-\frac32$.

Question

$Фото задания: 21. Для функции $y=\frac{-3x+2}{2x+3}$ областью значений является множество: 1) $y\geq\frac23$ 2) $y\leq\frac23$ 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Обозначим значение функции через $y$ и выразим $x$:

\[y(2x+3)=-3x+2,\]

\[2xy+3y=-3x+2,\]

\[x(2y+3)=2-3y.\]

Если $2y+3=0$, то $y=-\frac32$. При этом уравнение не имеет решения, поэтому это значение не входит в область значений.

Следовательно, $y\neq-\frac32$.

Ответ: 5.

21. Для функции \(y=\frac{-3x+2}{2x+3}\) областью значений является множество: 1) \(y\geq\frac23\) 2) \(y\leq\frac23\) 3) \(y> -\frac32\) 4) \(y< -\frac32\) 5) \(y\neq-\frac32\).