19. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (a+b+c)⋅r/2, где a, b, c — длины сторон треугольника, r — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны c, если S = 24, a = 8, b = 6, r = 2.

Решение:

Для нахождения длины стороны c используем формулу площади треугольника: \( S = \frac{(a+b+c) \cdot r}{2} \).

Подставим известные значения: \( 24 = \frac{(8+6+c) \cdot 2}{2} \).

Упростим уравнение: \( 24 = 8 + 6 + c \).

\( 24 = 14 + c \).

Выразим c: \( c = 24 - 14 \).

\( c = 10 \).

Ответ: 10