19. Разложите на множители, применив формулу разности квадратов: а) x² − 3; б) 4y² − 5; в) 2 − c²; г) 4 − a, a > 0.

Используем формулу \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\).

а) \(x^2-3=x^2-(\sqrt3)^2=(x-\sqrt3)(x+\sqrt3)\).

б) \(4y^2-5=(2y)^2-(\sqrt5)^2=(2y-\sqrt5)(2y+\sqrt5)\).

в) \(2-c^2=(\sqrt2)^2-c^2=(\sqrt2-c)(\sqrt2+c)\).

г) Так как \(a>0\), \(\sqrt a\) определён: \(4-a=2^2-(\sqrt a)^2=(2-\sqrt a)(2+\sqrt a)\).