19. Света выписывала на доску трехзначные числа с одним правилом: все они должны делиться на 4, но не делиться на 5. Найдите уменьшенную в 552 раз сумму всех чисел, удовлетворяющих условиям и не превышающих 145.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем диапазон чисел. Трехзначные числа начинаются со 100. Условие: числа не превышают 145. Итак, мы ищем числа в диапазоне от 100 до 145.
2. Шаг 2: Находим числа, которые делятся на 4 в этом диапазоне. Первое такое число — 100. Каждое последующее число на 4 больше предыдущего.
   Числа: 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144.
3. Шаг 3: Исключаем из этого списка числа, которые делятся на 5 (они заканчиваются на 0).
   Исключаем: 100, 120, 140.
4. Шаг 4: Оставшиеся числа: 104, 108, 112, 116, 124, 128, 132, 136, 144.
5. Шаг 5: Находим сумму этих чисел. Это арифметическая прогрессия с первым членом $$a_1 = 104$$, последним членом $$a_n = 144$$, и количеством членов $$n = 9$$.
   Формула суммы: $$S_n = \frac{(a_1 + a_n) \times n}{2}$$.
   $$S_9 = \frac{(104 + 144) \times 9}{2} = \frac{248 \times 9}{2} = 124 \times 9 = 1116$$.
6. Шаг 6: Уменьшаем найденную сумму в 552 раз:
   $$1116 / 552 = 2$$.

Ответ: 2