19. Тип 1 № 47363. Два угла треугольника равны 33° и 105°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в градусах.

Третий угол треугольника равен \(180°-33°-105°=42°\).

Высоты, проведённые из двух указанных вершин, пересекаются в ортоцентре H. В треугольнике, образованном этими вершинами и H, угол при H равен \(180°\) минус угол при третьей вершине исходного треугольника. Следовательно, тупой угол между высотами равен \(180°-42°=138°\).

Ответ: 138°.