19. В группе из 20 российских туристов несколько человек владеют иностранными языками. Из них пятеро говорят только по-английски, трое только по-французски, двое по-французски и по-английски. Какова вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски?

Решение:

Общее количество туристов в группе: 20.

Туристы, говорящие только по-английски: 5 человек.

Туристы, говорящие только по-французски: 3 человека.

Туристы, говорящие и по-французски, и по-английски: 2 человека.

Нас интересует вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски. Это значит, что он говорит либо ТОЛЬКО по-французски, либо говорит по-французски И по-английски.

Количество туристов, говорящих по-французски (включая тех, кто знает и английский): \( 3 \text{ (только французский)} + 2 \text{ (французский и английский)} = 5 \) человек.

Вероятность того, что случайно выбранный турист говорит по-французски, равна отношению количества говорящих по-французски к общему числу туристов.

\( P(\text{говорит по-французски}) = \frac{\text{Количество говорящих по-французски}}{\text{Общее количество туристов}} = \frac{5}{20} \)

Сократим дробь:

\( \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \)

В десятичной форме:

\( \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: 0.25