19. Вычислите: 39/42 : 13/35

Решение:

1. Выполним деление: \( \frac{39}{42} : \frac{13}{35} = \frac{39}{42} \cdot \frac{35}{13} \).
2. Сократим дроби: \( \frac{39}{42} = \frac{13 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{13}{14} \) и \( \frac{35}{13} \).
3. Теперь умножим: \( \frac{13}{14} \cdot \frac{35}{13} \).
4. Сократим и умножим: \( \frac{\cancel{13}_1}{14} \cdot \frac{35}{\cancel{13}_1} = \frac{35}{14} \).
5. Сократим дробь: \( \frac{35}{14} = \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{5}{2} \).
6. Выделим целую часть: \( \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \).

Ответ: $$2\frac{1}{2}$$