19. Вычислите: [g³² · (y⁷)⁴] / (g · y)²⁸ при g = 3, y = √3.

Раскрываем степени произведения и степени степени, затем сокращаем одинаковые основания:

\(\dfrac{g^{32}\cdot(y^7)^4}{(g\cdot y)^{28}}=\dfrac{g^{32}\cdot y^{28}}{g^{28}\cdot y^{28}}=g^{32-28}\cdot y^{28-28}=g^4\).

Подставляем \(g=3\): \(3^4=81\). Значение \(y=\sqrt{3}\) не влияет на результат, поскольку его степень сокращается.

Ответ: 81.