5. Вычислите: (3 · 13)⁷ / (3⁷ · 13⁵).

По свойству степени произведения \((3\cdot13)^7=3^7\cdot13^7\). Сокращаем степени тройки и вычитаем показатели степеней тринадцати:

\(\dfrac{(3\cdot13)^7}{3^7\cdot13^5}=\dfrac{3^7\cdot13^7}{3^7\cdot13^5}=13^{7-5}=13^2=169\).

Ответ: 169.