19. Вычислите смежные углы, если один из них в 4 раза меньше другого.

Решение:

Пусть один смежный угол равен \( x \) градусов. Тогда другой смежный угол равен \( 4x \) градусов.

Сумма смежных углов равна 180°.

\( x + 4x = 180^{\circ} \)

\( 5x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{5} \)

\( x = 36^{\circ} \)

Значит, один угол равен 36°, а другой — \( 4 \cdot 36^{\circ} = 144^{\circ} \).

Проверка: \( 36^{\circ} + 144^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: 36° и 144°.