27. Разделите прямой угол на два угла в отношении 2:3. Укажите градусные меры полученных углов.

Решение:

Прямой угол равен 90°.

Пусть части угла равны \( 2x \) и \( 3x \).

Сумма этих частей равна прямому углу:

\( 2x + 3x = 90^{\circ} \)

\( 5x = 90^{\circ} \)

\( x = \frac{90^{\circ}}{5} \)

\( x = 18^{\circ} \)

Теперь найдём градусные меры углов:

Первый угол: \( 2x = 2 \cdot 18^{\circ} = 36^{\circ} \).

Второй угол: \( 3x = 3 \cdot 18^{\circ} = 54^{\circ} \).

Проверка: \( 36^{\circ} + 54^{\circ} = 90^{\circ} \).

Ответ: 36° и 54°.