21. Можно ли построить треугольник со сторонами 4см, 5см и 9см?

Решение:

Для того чтобы из трёх отрезков можно было построить треугольник, сумма длин любых двух отрезков должна быть больше длины третьего отрезка (неравенство треугольника).

Проверим условия:

1. \( 4 \text{ см} + 5 \text{ см} > 9 \text{ см} \) → \( 9 \text{ см} > 9 \text{ см} \) — неверно.
2. \( 4 \text{ см} + 9 \text{ см} > 5 \text{ см} \) → \( 13 \text{ см} > 5 \text{ см} \) — верно.
3. \( 5 \text{ см} + 9 \text{ см} > 4 \text{ см} \) → \( 14 \text{ см} > 4 \text{ см} \) — верно.

Так как первое условие (сумма двух меньших сторон больше третьей стороны) не выполняется (9 см не больше 9 см, а равно), то построить такой треугольник нельзя. Отрезки 4 см и 5 см в сумме дают 9 см, что означает, что точки будут лежать на одной прямой.

Ответ: Нет, нельзя.