190. Упростите выражения: а) \(\frac{1}{x+y}\cdot(x^3+y^3)\); б) \((a^3+b^3):(a^2-ab+b^2)\); в) \(\frac{1}{n^3-m^3}\cdot(n^2+nm+m^2)\); г) \((p^3-q^3):(p-q)\).

Используем формулы разности и суммы кубов.

1. а) \(x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\), поэтому \(\frac{x^3+y^3}{x+y}=x^2-xy+y^2\).
2. б) \(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\), поэтому результат — \(a+b\).
3. в) \(n^3-m^3=(n-m)(n^2+nm+m^2)\), поэтому результат — \(\frac{1}{n-m}\).
4. г) \(p^3-q^3=(p-q)(p^2+pq+q^2)\), поэтому результат — \(p^2+pq+q^2\).

Ответ: а) \(x^2-xy+y^2\); б) \(a+b\); в) \(\frac1{n-m}\); г) \(p^2+pq+q^2\).