192. Упростите выражения: а) $\frac{x^2-10x+25}{3x+12}:\frac{2x-10}{x^2-16}$; б) $\frac{1-a^2}{4a+8b}\cdot\frac{a^2+4ab+4b^2}{3-3a}$; в) $\frac{c^2-25}{c^2+12c+36}\cdot\frac{3c+18}{2c+10}$; г) $\frac{5m-10n}{m-5}:\frac{4n^2-4mn+m^2}{15-3m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 192. Упростите выражения: а) $\frac{x^2-10x+25}{3x+12}:\frac{2x-10}{x^2-16}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и сократим общие множители.

а) $\frac{(x-5)^2}{3(x+4)}\cdot\frac{(x-4)(x+4)}{2(x-5)}=\frac{(x-5)(x-4)}6$.
б) $\frac{(1-a)(1+a)}{4(a+2b)}\cdot\frac{(a+2b)^2}{3(1-a)}=\frac{(a+1)(a+2b)}{12}$.
в) $\frac{(c-5)(c+5)}{(c+6)^2}\cdot\frac{3(c+6)}{2(c+5)}=\frac{3(c-5)}{2(c+6)}$.
г) $\frac{5(m-2n)}{m-5}\cdot\frac{3(5-m)}{(m-2n)^2}=-\frac{15}{m-2n}=\frac{15}{2n-m}$.

Ответ: а) $\frac{(x-5)(x-4)}6$; б) $\frac{(a+1)(a+2b)}{12}$; в) $\frac{3(c-5)}{2(c+6)}$; г) $\frac{15}{2n-m}$.

192. Упростите выражения: а) \(\frac{x^2-10x+25}{3x+12}:\frac{2x-10}{x^2-16}\); б) \(\frac{1-a^2}{4a+8b}\cdot\frac{a^2+4ab+4b^2}{3-3a}\); в) \(\frac{c^2-25}{c^2+12c+36}\cdot\frac{3c+18}{2c+10}\); г) \(\frac{5m-10n}{m-5}:\frac{4n^2-4mn+m^2}{15-3m}\).