Контрольные задания > 194. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 5 см и 13 см. Найдите: 1) синус угла, противолежащего меньшему катету; 2) косинус угла, прилежащего к большему катету; 3) тангенс угла, противолежащего меньшему катету.
Вопрос:

194. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника соответственно равны 5 см и 13 см. Найдите: 1) синус угла, противолежащего меньшему катету; 2) косинус угла, прилежащего к большему катету; 3) тангенс угла, противолежащего меньшему катету.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Найдем второй катет по теореме Пифагора: $$\sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$$ см. Меньший катет равен 5 см. Синус угла, противолежащего меньшему катету: $$\sin(\alpha) = \frac{5}{13}$$.
2. Больший катет равен 12 см. Косинус угла, прилежащего к большему катету: $$\cos(\beta) = \frac{12}{13}$$.
3. Тангенс угла, противолежащего меньшему катету: $$\operatorname{tg}(\alpha) = \frac{5}{12}$$.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие