196. Докажите, что средние линии треугольника разбивают его на четыре равных треугольника.

Обозначим вершины исходного треугольника A, B, C, а середины его сторон — D, E, F. Проведённые средние линии образуют четыре треугольника.

Каждая сторона каждого из этих четырёх треугольников равна половине одной из сторон исходного треугольника: длины сторон каждого малого треугольника составляют половины длин AB, BC и AC. Значит, у всех четырёх треугольников попарно равны соответствующие стороны.

По третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам) все четыре треугольника равны.