196. Сравнить с единицей число: 1) $(0,1)^{\sqrt2}$; 2) $(3,5)^{0,1}$; 3) $\pi^{-2,7}$; 4) $\left(\frac{\sqrt5}{3}\right)^{-1,2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 196. Сравнить с единицей число: 1) $(0,1)^{\sqrt2}$; 2) $(3,5)^{0,1}$; 3) $\pi^{-2,7}$; 4)…$ Фото задания

196. Сравнить с единицей число: 1) $(0,1)^{\sqrt2}$; 2) $(3,5)^{0,1}$; 3) $\pi^{-2,7}$; 4) $\left(\frac{\sqrt5}{3}\right)^{-1,2}$.

Accepted Answer

Для основания между 0 и 1 положительная степень меньше 1, а отрицательная — больше 1. Для основания больше 1 положительная степень больше 1, а отрицательная — меньше 1.

Так как $0<0.1<1$ и $\sqrt2>0$, то $(0.1)^{\sqrt2}<1$.
Так как $3.5>1$ и $0.1>0$, то $(3.5)^{0.1}>1$.
Так как $\pi>1$, а показатель $-2.7<0$, то $\pi^{-2.7}<1$.
$0<\frac{\sqrt5}{3}<1$, поскольку $\sqrt5<3$. Отрицательная степень такого основания больше 1, значит $\left(\frac{\sqrt5}{3}\right)^{-1.2}>1$.

Ответ: 1) меньше 1; 2) больше 1; 3) меньше 1; 4) больше 1.

196. Сравнить с единицей число: 1) \((0,1)^{\sqrt2}\); 2) \((3,5)^{0,1}\); 3) \(\pi^{-2,7}\); 4) \(\left(\frac{\sqrt5}{3}\right)^{-1,2}\).

Ответ: