196. Вычислите ctg(11π/2 + α) · sin(α + 7π/2) · cos(3π/2 + 2α), если cos α = 0,7.

Сократим углы, учитывая периодичность и формулы приведения:

\(\ctg\left(\frac{11\pi}{2}+\alpha\right)=- g\alpha\), \(\sin\left(\alpha+\frac{7\pi}{2}\right)=-\cos\alpha\), \(\cos\left(\frac{3\pi}{2}+2\alpha\right)=\sin 2\alpha\).

Произведение равно \((- g\alpha)(-\cos\alpha)\sin 2\alpha=\sin\alpha\sin 2\alpha=2\sin^2\alpha\cos\alpha\).

\(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-0{,}7^2=0{,}51\). Поэтому значение выражения: \(2\cdot0{,}51\cdot0{,}7=0{,}714\).

Ответ: 0,714.