1962. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 60, а отношение соседних сторон равно 3:5.

Решение:

Пусть стороны прямоугольника равны \( 3x \) и \( 5x \).

1. Площадь прямоугольника равна \( S = 3x \times 5x = 15x^2 \).
2. По условию, площадь равна 60, значит, \( 15x^2 = 60 \).
3. Отсюда \( x^2 = \frac{60}{15} = 4 \).
4. Так как \( x \) — это длина стороны, \( x > 0 \), следовательно, \( x = 2 \).
5. Стороны прямоугольника равны \( 3 \times 2 = 6 \) и \( 5 \times 2 = 10 \).
6. Периметр прямоугольника равен \( P = 2(3x + 5x) = 2(6 + 10) = 2(16) = 32 \).

Ответ: 32.