1972. Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна... (текст не полностью виден)

Решение:

К сожалению, условие задачи неполное, так как значение диагонали не указано. Для решения задачи необходимо знать длину диагонали. Предполагая, что диагональ равна \( d \), решение будет следующим:

1. Пусть стороны прямоугольника равны \( a \) и \( b \).
2. Периметр \( P = 2(a + b) = 28 \).
3. Отсюда \( a + b = \frac{28}{2} = 14 \).
4. По теореме Пифагора, \( a^2 + b^2 = d^2 \).
5. Возведём в квадрат первое уравнение: \( (a + b)^2 = 14^2 \).
6. \( a^2 + 2ab + b^2 = 196 \).
7. Подставим \( a^2 + b^2 = d^2 \): \( 196 = d^2 + 2ab \).
8. \( 2ab = 196 - d^2 \).
9. Площадь прямоугольника \( S = ab = \frac{196 - d^2}{2} \).

Ответ: Для решения задачи необходима длина диагонали. Площадь вычисляется по формуле \( S = \frac{196 - d^2}{2} \).