197. Длина отрезка MN равна 3 см. Из этого отрезка наудачу выбирают одну точку. Найдите вероятность того, что эта точка удалена от точки M: а) менее чем на 1 см; б) не более чем на 2 см.

Расстояние от выбранной точки до M меняется от 0 до 3 см. Вероятность равна отношению длины подходящей части отрезка к 3 см.

1. Расстояние менее 1 см соответствует части длиной 1 см: \(P=\dfrac{1}{3}\).
2. Расстояние не более 2 см соответствует части длиной 2 см: \(P=\dfrac{2}{3}\).

Включение или исключение отдельных граничных точек на вероятность не влияет.

Ответ: а) \(\dfrac{1}{3}\); б) \(\dfrac{2}{3}\).