199. Докажите, что высота AM треугольника ABC перпендикулярна средней линии, соединяющей середины сторон AB и AC.

Средняя линия, соединяющая середины AB и AC, параллельна третьей стороне BC. Высота AM перпендикулярна BC по определению высоты. Прямая, перпендикулярная одной из двух параллельных прямых, перпендикулярна и другой.

Следовательно, AM перпендикулярна указанной средней линии.