№2 (1 б). Найти ctg β, если cos β = 1/7.

Используем тождество \(\sin^2\beta+\cos^2\beta=1\):

\(\sin\beta=\sqrt{1-\frac{1}{49}}=\frac{4\sqrt{3}}{7}\) (для острого угла β).

Тогда \(\operatorname{ctg}\beta=\frac{\cos\beta}{\sin\beta}=\frac{1/7}{4\sqrt{3}/7}=\frac{\sqrt{3}}{12}\).

Ответ: \(\operatorname{ctg}\beta=\frac{\sqrt{3}}{12}\) (если β — острый угол).