№5 (2 б). По данным рисунка 2 найти сторону AC.

На рисунке 2 внешний угол при A равен 150°, поэтому внутренний угол \(A=180^\circ-150^\circ=30^\circ\). Угол C равен 105°, значит \(B=180^\circ-30^\circ-105^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов, поскольку сторона BC = 10 лежит напротив угла A:

\(\frac{AC}{\sin45^\circ}=\frac{10}{\sin30^\circ}\), откуда \(AC=10\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=10\sqrt2\).

Ответ: \(AC=10\sqrt2\).