№2 (1 б.). Найти $\operatorname{ctg}\beta$, если $\cos\beta=\frac{3}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2 (1 б.). Найти $\operatorname{ctg}\beta$, если $\cos\beta=\frac{3}{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $\sin^2\beta+\cos^2\beta=1$:

$\sin^2\beta=1-\left(\frac{3}{7}\right)^2=\frac{40}{49}$, поэтому при остром угле $\sin\beta=\frac{2\sqrt{10}}{7}$.

Тогда $\operatorname{ctg}\beta=\frac{\cos\beta}{\sin\beta}=\frac{3/7}{2\sqrt{10}/7}=\frac{3\sqrt{10}}{20}$.

Ответ: $\frac{3\sqrt{10}}{20}$.

№2 (1 б.). Найти \(\operatorname{ctg}\beta\), если \(\cos\beta=\frac{3}{7}\).