№5 (2 б.). По данным рисунка 2 найти сторону AC. На рисунке 2: точки M, A и B лежат на одной прямой; внешний угол при A равен 150°, угол C равен 105°, CB = 10.

Внутренний угол при A смежен с внешним углом 150°, поэтому \(\angle A=180^\circ-150^\circ=30^\circ\).

Тогда \(\angle B=180^\circ-30^\circ-105^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов \(\frac{AC}{\sin45^\circ}=\frac{CB}{\sin30^\circ}\). Значит, \(AC=10\cdot\frac{\sqrt2/2}{1/2}=10\sqrt2\).

Ответ: \(AC=10\sqrt2\).