2. (1 б) Знайдіть область визначення функції f(x) = 4 + \( \frac{3}{x-7} \)

Решение:

Область визначення функції — це множина всіх допустимих значень аргументу \( x \). Дробова функція не визначена, коли знаменник дорівнює нулю.

Знаменник: \( x - 7 \).

Прирівняємо знаменник до нуля: \( x - 7 = 0 \).

Звідси \( x = 7 \).

Отже, функція визначена для всіх \( x \), крім \( x = 7 \).

В області визначення функція не містить значення 7. Тому область визначення буде \( (-\infty; 7) \cup (7; +\infty) \).

Відповідь: Г) \( (-\infty; 7) \cup (7; +\infty) \)