2. (1 балл) Какие из уравнений имеют более одного корня? А) х²-6x+5=0; Б) 3x+2=9; В) (x-4)(x+3)(x-8)=0; Г) 2х-7=0.

Решение:

Проанализируем каждое уравнение:

• А) \( x^2 - 6x + 5 = 0 \) — это квадратное уравнение. Дискриминант \( D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16 \). Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
• Б) \( 3x + 2 = 9 \) — это линейное уравнение. \( 3x = 7 \), \( x = \frac{7}{3} \). Уравнение имеет один корень.
• В) \( (x-4)(x+3)(x-8) = 0 \) — это уравнение третьей степени. Оно имеет три корня: \( x=4 \), \( x=-3 \), \( x=8 \).
• Г) \( 2x - 7 = 0 \) — это линейное уравнение. \( 2x = 7 \), \( x = \frac{7}{2} \). Уравнение имеет один корень.

Уравнения, имеющие более одного корня, — это А) и В).

Ответ: А), В)