2.1) Из пункта A в пункт B велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 ч меньше, чем на путь из A в B. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта A в пункт B?

Пусть скорость велосипедиста из A в B равна \(v\) км/ч. Тогда обратный путь равен \(48-8=40\) км, а скорость на обратном пути — \(v+4\) км/ч.

По условию обратная дорога заняла на 1 ч меньше:

\(\frac{48}{v}-\frac{40}{v+4}=1\).

Умножим на \(v(v+4)\): \(48(v+4)-40v=v(v+4)\).

После упрощения получаем \(v^2-4v-192=0\), откуда \((v-16)(v+12)=0\). Скорость положительна, поэтому \(v=16\).

Ответ: 16 км/ч.