2. Решите уравнение \(\frac{10}{x-1}=2x-1\).

Область допустимых значений: \(x\ne1\). Умножим обе части уравнения на \(x-1\): \(10=(2x-1)(x-1)\).

Раскроем скобки: \(2x^2-3x-9=0\). Разложим: \((2x+3)(x-3)=0\).

Получаем \(x=-\frac{3}{2}\) или \(x=3\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-\frac{3}{2};\ 3\).