3. Решите уравнение \(\frac{|x|-4}{x^2-16}=0\).

Для равенства дроби нулю необходимо, чтобы её числитель был равен нулю, а знаменатель — не равен нулю.

Из числителя: \(|x|-4=0\), значит, \(x=4\) или \(x=-4\). Но при обоих значениях знаменатель \(x^2-16\) равен нулю, поэтому они не входят в область допустимых значений.

Ответ: решений нет.