2) 1) \(\sqrt{x+11}=12\); 2) \(\sqrt[6]{x-14}=2\); 3) \(\sqrt{x-9}=\sqrt{5+8x}\); 4) \(\sqrt{5-x}=\sqrt{4x}\); 5) \(\sqrt{16+7x}=\sqrt{25}\).

2)

1. Возводим в квадрат: \(x+11=144\), поэтому \(x=133\).
2. Возводим в шестую степень: \(x-14=64\), поэтому \(x=78\).
3. Область определения: \(x\ge9\). Приравниваем подкоренные выражения: \(x-9=5+8x\), откуда \(x=-2\), что не входит в область определения. Решений нет.
4. Область определения: \(0\le x\le5\). Приравниваем подкоренные выражения: \(5-x=4x\), поэтому \(x=1\), и это допустимое значение.
5. Так как \(\sqrt{25}=5\), возводим в квадрат: \(16+7x=25\). Следовательно, \(x=\frac97\).

Ответ: 1) 133; 2) 78; 3) решений нет; 4) 1; 5) \(\frac97\).