5) 1) $\sqrt{2x+4}\le10$; 2) $\sqrt{7x-11}\le2.6$; 3) $\sqrt{x-1}>8$; 4) $\sqrt{x^2-1}>5x$; 5) $\sqrt{x^2-36}\le8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) 1) $\sqrt{2x+4}\le10$; 2) $\sqrt{7x-11}\le2.6$; 3) $\sqrt{x-1}>8$; 4) $\sqrt{x^2-1}>5x$; 5) $\sqrt{x^2-36}\le8$.$ Фото задания

5) 1) $\sqrt{2x+4}\le10$; 2) $\sqrt{7x-11}\le2.6$; 3) $\sqrt{x-1}>8$; 4) $\sqrt{x^2-1}>5x$; 5) $\sqrt{x^2-36}\le8$.

Accepted Answer

5)

Область определения: $x\ge-2$. Возводим в квадрат: $2x+4\le100$, поэтому $-2\le x\le48$.
Область определения: $x\ge\frac{11}{7}$. Возводим в квадрат: $7x-11\le6.76$, откуда $x\le\frac{17.76}{7}=\frac{444}{175}$. Итак, $\frac{11}{7}\le x\le\frac{444}{175}$.
Нужно $x\ge1$. Возводим в квадрат: $x-1>64$, поэтому $x>65$.
Нужно $|x|\ge1$. Если $x<0$, правая часть отрицательна, а левая неотрицательна, поэтому неравенство выполняется при $x\le-1$. При $x\ge1$ обе стороны неотрицательны; квадрат приводит к $x^2-1>25x^2$, что невозможно. Ответ: $x\le-1$.
Область определения: $x^2\ge36$. Возводим в квадрат: $x^2-36\le64$, то есть $x^2\le100$. Совмещая условия, получаем $-10\le x\le-6$ или $6\le x\le10$.

Ответ: 1) $[-2;48]$; 2) $[\frac{11}{7};\frac{444}{175}]$; 3) $(65;+\infty)$; 4) $(−\infty;−1]$; 5) $[-10;−6]\cup[6;10]$.

5) 1) \(\sqrt{2x+4}\le10\); 2) \(\sqrt{7x-11}\le2.6\); 3) \(\sqrt{x-1}>8\); 4) \(\sqrt{x^2-1}>5x\); 5) \(\sqrt{x^2-36}\le8\).

Ответ: