2^{10} \(\cdot\) 11^7 / 22^7

Решение:

Применим свойства степеней: \( (ab)^n = a^n b^n \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{2^{10} \cdot 11^7}{22^7} = \frac{2^{10} \cdot 11^7}{(2 \cdot 11)^7} = \frac{2^{10} \cdot 11^7}{2^7 \cdot 11^7} = 2^{10-7} \cdot 11^{7-7} = 2^3 \cdot 11^0 = 8 \cdot 1 = 8 \)

Ответ: 8