2.10. Города А и В расположены на одном шоссе на расстоянии 240 км. Из города А в город В выехал мотоциклист со скоростью 30 км/ч. Мотоциклист доехал до города В, развернулся, увеличил скорость в 2 раза и поехал обратно в город А.

Решение:

1. Время до города В:
• Расстояние: 240 км.
• Скорость: 30 км/ч.
• Время: 240 км / 30 км/ч = 8 часов.
2. Скорость на обратном пути:
• 30 км/ч * 2 = 60 км/ч.
3. А) Через какое время после начала движения мотоциклист вернулся в город А?
• Время на обратный путь: 240 км / 60 км/ч = 4 часа.
• Общее время: 8 часов (туда) + 4 часа (обратно) = 12 часов.
4. Б) На каком расстоянии от города В находился мотоциклист через 5 часов после начала движения?
• Через 5 часов мотоциклист еще ехал из А в В.
• Расстояние, пройденное за 5 часов: 30 км/ч * 5 часов = 150 км.
• Это расстояние от города А. Расстояние от города В: 240 км - 150 км = 90 км.
5. В) На каком расстоянии от города А находился автомобиль через 11 часов после начала движения?
• Мотоциклист доехал до В за 8 часов.
• Он уже ехал обратно 11 часов - 8 часов = 3 часа.
• Скорость на обратном пути: 60 км/ч.
• Расстояние, пройденное обратно за 3 часа: 60 км/ч * 3 часа = 180 км.
• Это расстояние от города В. Расстояние от города А: 240 км - 180 км = 60 км.
6. Г) Через какое время после начала движения автомобиль был ровно посередине между городами А и В? Подумайте, сколько решений имеет эта задача.
• Середина шоссе находится на расстоянии 120 км от города А и 120 км от города В.
• Время достижения середины пути из А в В: 120 км / 30 км/ч = 4 часа.
• Время достижения середины пути из В в А: Мотоциклист проехал 240 км (до В) + 120 км (обратно от В) = 360 км. Время = 360 км / 60 км/ч = 6 часов.

Ответ:

• А) 12 часов.
• Б) 90 км от города В.
• В) 60 км от города А.
• Г) 4 часа и 6 часов. Задача имеет два решения.