2.8. Города А и В расположены на одном шоссе на расстоянии 200 км. Из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Автомобиль доехал до города В, развернулся и поехал обратно в город А с той же скоростью.

Решение:

1. А) Через какое время после начала движения автомобиль вернулся в город А?
   • Расстояние между городами: 200 км.
   • Скорость автомобиля: 50 км/ч.
   • Время на поездку из А в В: Расстояние / Скорость = 200 км / 50 км/ч = 4 часа.
   • Время на поездку из В в А: Расстояние / Скорость = 200 км / 50 км/ч = 4 часа.
   • Общее время в пути до возвращения в А: 4 часа + 4 часа = 8 часов.
2. Б) На каком расстоянии от города В находился автомобиль через 7 часов после начала движения?
   • Через 4 часа автомобиль был в городе В.
   • Оставшееся время в пути: 7 часов - 4 часа = 3 часа.
   • Расстояние, пройденное обратно из В: Скорость * Время = 50 км/ч * 3 часа = 150 км.
   • Расстояние от города В: 200 км - 150 км = 50 км.
3. В) На каком расстоянии от города А находился автомобиль через 5 часов после начала движения?
   • Через 4 часа автомобиль был в городе В.
   • Прошло с момента достижения В: 5 часов - 4 часа = 1 час.
   • За этот час автомобиль проехал обратно из В: Скорость * Время = 50 км/ч * 1 час = 50 км.
   • Расстояние от города А: 200 км - 50 км = 150 км.
4. Г) Через какое время после начала движения автомобиль был ровно посередине между городами А и В? Подумайте, сколько решений имеет эта задача.
   • Середина шоссе находится на расстоянии 100 км от города А и 100 км от города В.
   • Время достижения середины пути из А в В: Расстояние / Скорость = 100 км / 50 км/ч = 2 часа.
   • Время достижения середины пути из В в А: Автомобиль проехал 200 км (до В) + 100 км (обратно от В) = 300 км. Время = 300 км / 50 км/ч = 6 часов.

Ответ:

• А) 8 часов.
• Б) 50 км от города В.
• В) 150 км от города А.
• Г) 2 часа и 6 часов. Задача имеет два решения.