2.100. Найдите НОК (m, n), если: а) m = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 и n = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11; б) m = 2 · 3 · 3 · 5 и n = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7; в) m = 2 · 2 · 5 · 13 и n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13; г) m = 2 · 2 · 5 · 17 и n = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17.

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях.

1. а) \(\text{НОК}(m,n)=2\cdot3^4\cdot5\cdot11=8910\).
2. б) \(\text{НОК}(m,n)=2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7=3150\).
3. в) \(\text{НОК}(m,n)=2^3\cdot3\cdot5\cdot13=1560\).
4. г) \(\text{НОК}(m,n)=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot17=5100\).

Ответ: а) 8910; б) 3150; в) 1560; г) 5100.