2. 13! − 11! өрнегінің 31-ге еселік екенін дәлелде.

Дәлелдеу:

Ортақ көбейткіш 11!-ті жақша сыртына шығарамыз: \(13!-11!=11!(13\cdot12-1)=11!\cdot155\).

\(155=31\cdot5\), сондықтан \(13!-11!=31\cdot(5\cdot11!)\).

Демек, өрнек 31-ге еселік.