3. Үш таңбалы санның цифрларының қосындысы 15-ке тең. Оның цифрларын кері жазғанда бастапқы саннан 198-ге кем сан шығады. Осы санды тап.

Бастапқы санды \(100a+10b+c\) деп, кері жазылған санды \(100c+10b+a\) деп белгілейік.

Айырмасы 198 болғандықтан, \((100a+10b+c)-(100c+10b+a)=198\). Бұдан \(99(a-c)=198\), яғни \(a-c=2\).

Цифрлар қосындысы \(a+b+c=15\). \(a=c+2\) екенін қойсақ, \(2c+b=13\). Цифр шарттарын қанағаттандыратын мүмкіндіктер:

• \(c=2, b=9, a=4\) → 429;
• \(c=3, b=7, a=5\) → 573;
• \(c=4, b=5, a=6\) → 645;
• \(c=5, b=3, a=7\) → 753;
• \(c=6, b=1, a=8\) → 861.

Әрқайсысында цифрлар қосындысы 15, ал бастапқы сан мен кері жазылған санның айырмасы 198.

Жауабы: 429, 573, 645, 753, 861.