2.13. Из точки O проведены лучи OA, OB и OC так, что ∠AOB = 140°, ∠BOC = 60° и ∠AOC = 80°. Найдите угол между биссектрисами углов AOC и BOC.

Расположим лучи так, чтобы луч OC находился внутри угла AOB. Тогда биссектриса угла AOC делит его пополам и образует с лучом OA угол \(80°:2=40°\).

Биссектриса угла BOC образует с лучом OB угол \(60°:2=30°\). Поэтому угол между биссектрисами равен:

\(140°-40°-30°=70°\).

Ответ: 70°.