2.14. Из точки O проведены лучи OA, OB и OC так, что ∠AOB = 140°, ∠BOC = 60° и ∠AOC = 160°. Найдите угол между биссектрисами углов AOC и BOC.

Так как \(\angle AOC=160°\) и \(\angle BOC=60°\), лучи OA и OB расположены по разные стороны от луча OC.

Биссектриса угла AOC образует с лучом OC угол:

\(160°:2=80°\).

Биссектриса угла BOC образует с лучом OC угол:

\(60°:2=30°\).

Угол между биссектрисами равен:

\(180°-80°-30°=70°\)?

Учитывая заданный угол \(\angle AOB=140°\), направления биссектрис дают угол \(110°\): от биссектрисы угла BOC до биссектрисы угла AOC проходит \(30°+80°=110°\).

Ответ: 110°.