2.2. Точки A, B и C лежат на одной прямой, точки M и N — середины отрезков AB и AC. Докажите, что BC = 2MN.

Так как M и N — середины отрезков AB и AC, имеем:

\(AM=\frac{AB}{2}\), \(AN=\frac{AC}{2}\).

Разность координат или длин направленных отрезков между точками M и N в два раза меньше соответствующего отрезка между B и C. Поэтому:

\(MN=\frac{BC}{2}\).

Умножая обе части равенства на 2, получаем:

\(BC=2MN\).

Что и требовалось доказать.